Để giải phương trình \(\frac{x}{5} = \frac{3}{5} - \frac{2}{3}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính \( \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \).
- Đầu tiên, tìm mẫu số chung của hai phân số này. Mẫu số chung của 5 và 3 là 15.
- Chuyển đổi \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{3}\) về mẫu số chung như sau:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}
\]
- Bây giờ thực hiện phép trừ:
\[
\frac{9}{15} - \frac{10}{15} = \frac{9 - 10}{15} = \frac{-1}{15}
\]

2. Thay thế vào phương trình ban đầu:
\[
\frac{x}{5} = \frac{-1}{15}
\]

3. Nhân cả hai vế với 5:
\[
x = 5 \cdot \frac{-1}{15} = \frac{-5}{15} = \frac{-1}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = -\frac{1}{3}
\]