Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.a) Chứng minh tích BD.CE không đổi.b) Chứng minh ΔBOD ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.