n_HCl = 0,3.0,5 = 0,15 (mol) ; n_CO2= 1,12 :22,4 = 0,05 (mol)

Khi nhỏ từ từ dd HCl vào dung dịch hỗn hợp NaHCO₃ và Na₂CO₃ sẽ xảy ra phản ứng theo thứ tự:

HCl + Na₂CO₃ → NaHCO₃ + NaCl    (1)

HCl + NaHCO₃ → CO₂ + H₂O           (2)

Vì dung dịch X sau phản ứng + Ca(OH)₂ dư thu được 20 gam kết tủa nữa => trong dd X có chứa NaHCO₃ dư => HCl phản ứng hết

2NaHCO₃ + Ca(OH)₂ dư → CaCO₃ + Na₂CO₃ + H₂O  (3)

0,4                                    ← 0,2            (mol)

n_CaCO3 = 20 :100 = 0,2 (mol)

Từ PTHH (3) => n_{NaHCO3 dư} = 2n_CaCO3 = 0,4 (mol)

HCl+  Na₂CO₃ → NaHCO₃ + NaCl    (1)

(0,15 – 0,05)    → 0,1     → 0,1     (mol)

HCl     +   NaHCO₃ → CO₂ + H₂O (2)

0,05      ← 0,05        ← 0,05        (mol)

Từ PTHH (2): n_HCl(2) = n_NaHCO3(2) =  n_CO2 = 0,05 (mol)

=> n_HCl(1) = ∑ n_HCl – n_HCl(2) = 0,15 – 0,05 = 0,1 (mol)

Từ PTHH (1): n_Na2CO3 = n_HCl = 0,1 (mol)

n_NaHCO3(1) = n_HCl(1) = 0,1 (mol)

Ta có: n_NaHCO3(1) + n_{NaHCO3 bđ} =  n_NaHCO3(2)  + n_{NaHCO3 dư}

=> n­_{NaHCO3 bđ} =  0,05 + 0,4 – 0,1 = 0,35 (mol)

=> a = m_Na2CO3 + m_{NaHCO3 bđ} = 0,1.106 + 0,35.84 = 40 (g)