a) Xét ΔSBD có MN là đường trung bình => MN // BD
+ S và O là hai điểm chung của mặt phẳng (SAC) và (SBD) => SO= (SAC)∩(SBD)
Trong mp(SBD) gọi I= MN ∩ SO
Khi đó : I ∈ MN và I ∈ SO ∈ (SAC)
Suy ra I= MN ∩ (SAC)

b) Ta có: C là điểm chung thứ nhất của 2 mp (MNC) và (SAC)
+ I ∈ MN⊂(MNC) và I ∈ SO ⊂(SAC)
Suy ra: I là điểm chung thứ 2 của 2 mp
=> CI= (MNC) ∩ (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD
b. tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (SAC)
giải
(MNC) và (SAC) có
C ∈ (MNC) và C ∈ (SAC)
=> C là điểm chung thứ nhất (1)
ta có P = MN ∩ (SAC) và MN ∈ (MNC) => MP ∈ (SAC)
=> P ∈ (SAC) và P ∈ (MNP)
=> P là điểm chung thứ 2 (2)
từ (1) và (2) => CP = (MNC) ∩ (SAC)

​c) Trong mp(SAC) gọi P= CI ∩ SA
P ∈ SA ⊂ (SAB) và P ∈ CI ⊂ (MNC) ; M ∈ SB ⊂(SAB) và M ∈ (MNC) => MP = (SAB) ∩ (MNC)
P và N là 2 điểm chung của 2 mp (SAD) và (MNC) => PN = (SAD) ∩ (MNC)
MC= (SBC) ∩ (MNC)
NC= (SCD) ∩ (MNC)
Suy ra: MP, PN,NC,CM là các giao tuyến của (MNC) với các mặt bên của hình chóp(không có giao tuyến với đáy)
=> CMPN là thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNC)