Các số chia 3 dư 2 từ nhỏ đến lớn dần là :

              2,       5,      8,     11,     14,     17,…                   (1)

       Các số chia 5 dư 4 từ nhỏ đến lớn dần là :

 4,       9,     14,     19,    24,     29,…                   (2)

       Từ (1 )  và (2) ta thấy số nhỏ nhất chia 3 dư 2, chia 5 dư 4 là 14. Nhưng nhỏ hơn 1 950, Vì vậy, ta phải thêm vào 14 một số cùng chia hết cho 3 và 5 sao cho tổng của 14 với số thêm lớn hơn 1 950 nhưng nhỏ hơn 1 965.

               Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 3 và 5 là :

                           3 x 5 = 15

              Số cần thêm bằng bao nhiêu lần 15 ?

                          (1965 – 14) : 15 = 130 dư 1

              Số cam nhà Tiến hái là :

                          14 + 15 x 130 = 1964

                                                                    Đáp số : 1 964

                                               Hoặc : 1 965 – 1 = 1 964