a,  gia thiết cho góc CMP = CAP = 90 độ => tứ giác PAMC nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tâm là trung điểm của PC. 
Tam giác MPC vuông tại M có góc MPC = MAC = 45 độ ( Cùng chắn dây cung CM và CAM bằng 45 độ) => Tam giác này vuông cân 
b 
+ I là trung điểm PC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam tứ giác PAMC 
Ta có Tam giác PMC vuông cân tại M => MI vuông góc với PC, MI là đường trung trực của PC 
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp PBC => O thuộc MI => I,M,O thẳng hàng 
.+Xét tứ giác ABMN có M = A = 90 độ => Nội tiếp đường tròn => MNB = MAB = 45 độ do cùng chắn 1 cung và góc MAB = 45 độ 
Tam giác PMI có I = 90 độ, P = 45 độ ( do tam giác này vuông cân) => PMI = 45 độ 
MO//NB do có 2 góc so le MNB = IMN = 45 độ (do I, M, O thẳng hàng nên MO trùng MI)