Vẽ hình:

a) S₁ là ảnh của S qua gương AB => S₁ đối xứng với S  qua AB    

    S₂ là ảnh của S₁ qua gương AC => S₂ đối xứng với S ₁ qua AC  

Ta nối S₂ với S cắt AC tại J, nối J với S₁ cắt AB tại I

=> SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.                        

b) Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O

     Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ ISK

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có

 ISK^=I^+J^=2I^2+2J^2=2(1800−IO^J)=2.BA^C=1200

c) Tổng độ dài ba đoạn:

SI + IJ + JS = S₁I + IJ + JS = S₁J + JS = S₂J + JS = S₂S

(Đối xứng trục)

Vậy SI + IJ + JS = S₂S                                           

Ta có: 

∠ S₁AS =  2 ∠ S₁AB       (1)                             

          ∠ S₁AS₂ = 2 ∠ S₁AC        (2)                            

Lấy (2) – (1):

          ∠ S₁AS₂ - ∠ S₁AS = 2(∠ S₁AC - ∠ S₁AB)

ð ∠ SAS₂ = 2 ∠BAC

ð ∠SAS₂ = 120⁰                                               

Xét tam giác cân SAS₂ tại A, có ∠A = 120⁰

ð  ∠ ASH =∠ AS₂H = 30⁰ với đường cao AH, ta có:  SS₂ = 2SH        

Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 30⁰ ta có: AH = AS/2

Trong tam giác vuông SAH tại H. 

Theo định lí pitago ta tính được SH=SA.32

 nên SS₂ = 2SH   = 2.SA.32 = SA3 

=> SS₂ nhỏ nhất ó SA nhỏ nhất ó AS là đường cao của tam giác đều ABC

ó S là trung điểm của BC.