Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hiểu một số thông tin và công thức liên quan.

### a. Vật nổi hay chìm? Vì sao?

#### Tính khối lượng riêng của vật:
Khối lượng riêng của vật \( \rho_{vật} \) được tính như sau:

\[
\rho_{vật} = \frac{\text{khối lượng}}{\text{thể tích}}
\]

Khối lượng của vật là \( 682,5 \, g = 0,6825 \, kg \), và khối lượng riêng của vật là \( 10,5 \, g/cm^3 = 10500 \, kg/m^3 \).

#### Tính thể tích của vật:
Thể tích của vật có thể tính như sau:

\[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,6825 \, kg}{10500 \, kg/m^3} \approx 0,000065 \, m^3 = 65 \, cm^3
\]

#### Lực đẩy Archimedes:
Lực đẩy Archimedes \( F_A \) tác dụng lên vật bằng trọng lượng của nước bị vật chiếm chỗ, được tính bằng công thức:

\[
F_A = V_{nước} \cdot \gamma_{nước}
\]

Trong đó \( V_{nước} \) là thể tích nước bị chiếm chỗ (bằng thể tích vật) và \( \gamma_{nước} = 10000 \, N/m^3 \). Do đó:

\[
F_A = V \cdot \gamma_{nước} = 0,000065 \, m^3 \cdot 10000 \, N/m^3 = 0,65 \, N
\]

#### So sánh lực:
- Trọng lượng của vật \( W_{vật} = m \cdot g = 0,6825 \, kg \cdot 9,81 \, m/s^2 \approx 6,69 \, N \)
- Lực đẩy Archimedes \( F_A \approx 0,65 \, N \)

**Kết luận:**
Vì trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Archimedes, nên vật sẽ chìm.

### b. Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Như đã tính ở trên, lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\[
F_A = 0,65 \, N
\]

Tóm lại:
- Vật chìm vì trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Archimedes.
- Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là \( 0,65 \, N \).