Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Qua điểm O nằm trong mặt phẳng vẽ năm đường thẳng phân biệt.a) Có bao nhiêu góc trong hình vẽb) Trong các góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt?c) Hãy chứng minh rằng tồn tại một góc có số đo không vượt quá 360d) Hãy xét trường hợp qua O vẽ n đường thẳng phân biệt; khi đó có bao nhiêu góc tạo thành và có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt

Qua điểm O nằm trong mặt phẳng vẽ năm đường thẳng phân biệt.

a) Có bao nhiêu góc trong hình vẽ

b) Trong các góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt?

c) Hãy chứng minh rằng tồn tại một góc có số đo không vượt quá 360

d) Hãy xét trường hợp qua O vẽ n đường thẳng phân biệt; khi đó có bao nhiêu góc tạo thành và có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
18
0
0
Bạch Tuyết
10/09 07:20:15

a) Qua điểm O vẽ năm đường thẳng phân biệt nên có 10 tia chung gốc. Mỗi tia kết hợp với 4 tia còn lại tạo thành 9 góc, do đó 10 tia tạo thành 9.10 = 90 góc. Tuy nhên mỗi góc như thế được tính 2 lần. Vạy thực tế số góc tọ thành là 90 : 2 = 45 (góc).

b) Trong 45 góc tạo thành có 5 góc bẹt nên số góc nhỏ hơn góc bẹt là 40. Mỗi góc trong 40 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó. Vạy số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là 40 : 2 = 20 ( cặp góc đối đỉnh).

c) 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm tạo thành 10 góc không có điểm trong chung, tổng số đo của các góc đó bằng 3600. Nếu mọi goc đều lớn hơn 360 thì tổng số đo củ các góc đó lớn hơn 3600. Đó là điều vô lí. Vậy tồn tại ít nhất một góc có số đo không vượt quá 360.

d) Nếu qua O vẽ n đường thẳng phân biệt thì số góc tạo thạnh là:

2n(2n-1):2  = n(2n-1). Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là [n(2n-1)-n]:2 = n(n-1).

Nếu kể cả các góc bẹt đối đỉnh thì có n2 cặp góc đối đỉnh

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×