Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)

        thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể

⇒1x+1y=16 (1)

vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể  ⇒2.1x+3.1y=25 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1x+1y=162.1x+3.1y=25⇔x=10y=15

Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.