Cho tam giác ABC cố định, đường phân giác AI (I thuộc BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh:a) Đường trung trực của EF luôn đi qua đỉnh A của tam giác ABC;b) Khi H di động trên đoạn thẳng ỈC thì đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn cố định.