Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.b) Chứng minh HG = GK = KE.