Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C
a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp
b, Chứng minh MA2=MB.MC
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh: CSA^=MBS^
d, Chứng minh NO là tia phân giác của ANB^
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a, SAO^+SBO^=900+900=1800
Tứ giác OASB nội tiếp
b, MAC^=CBA^=12sđCA⏜
=> ∆MAC:∆MBA(g.g)
Từ đó suy ra MA2=MB.MC
c, Có MA2=MB.MC mà MA = MS => SMMS=MCMS
Chứng minh được ∆MSB:∆MCS => MBS^=CSM^ hay MBS^=CSA^
d, Chứng minh NAS^=MBS^ (Vì cùng = CSA^)
=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp
Chứng minh được ANO^=ONB^
=> ĐPCM
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |