Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC.a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.b) Chứng minh BEFC là hình thang. Tìm vị trí của H để BEFC là hình bình hành?c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF trở thành tam giác vuông cân?

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC.

a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.

b) Chứng minh BEFC là hình thang. Tìm vị trí của H để BEFC là hình bình hành?

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF trở thành tam giác vuông cân?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0
Tôi yêu Việt Nam
10/09 07:37:59

a) EAB^=HAB^;FAC^=HAC^⇒EAF^=2BAC^=2.900=1800 

Þ A, E, F thẳng hàng

c) Cm được EBH^+FCH^=2(ABC^+ACB^)=1800⇒BE//CF 

Þ EBCF là hình thang.

Để BEFC là hình bình hành Û  H là trung điểm của BC. Để BEFC là hình chữ nhật Û  DABC vuông cân tại A.

c) Đặt k=BHBC (0 < k < 1). Ta chỉ ra IH = kAC và IA = (1 - k) AB ÞSDFHE = SAIHQ = AI.IH = (-k2+k)AB.AC≤0.5AB.AC

Dấu "="  xảy ra khi k=12⇔H là trung điểm của BC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k