a) EAB^=HAB^;FAC^=HAC^⇒EAF^=2BAC^=2.900=1800 

Þ A, E, F thẳng hàng

c) Cm được EBH^+FCH^=2(ABC^+ACB^)=1800⇒BE//CF 

Þ EBCF là hình thang.

Để BEFC là hình bình hành Û  H là trung điểm của BC. Để BEFC là hình chữ nhật Û  DABC vuông cân tại A.

c) Đặt k=BHBC (0 < k < 1). Ta chỉ ra IH = kAC và IA = (1 - k) AB ÞS_DFHE = S_AIHQ = AI.IH = (-k²+k)AB.AC≤0.5AB.AC

Dấu "="  xảy ra khi k=12⇔H là trung điểm của BC.