Cho hình bình hành ABCD có góc A là góc tù. Kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng.
c) Tính diện tích hình bình hành AHCK. Biết AH = 4cm, HK = 2cm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình bình hành.
+) ABCD là hình bình hành
⇒AB=DC; AD=BCAB // DC;AD // BC (tính chất của hình bình hành)
+) CK⊥BD (gt)AH⊥BD (gt)⇒CK // AH (quan hệ từ vuông góc đến song song) (1)
+) Vì AD // BC nên ADB^=DBC^ (hai góc so le trong)
Xét ΔADH và ΔCBK có:
AHD^=BKC^=90∘
AD = BC (cmt)
ADH^=BKC^ (cmt)
⇒ΔADH=ΔCBK (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AH = CK (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Theo tính chất, AHCK là hình bình hành nên hai đường HK và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Theo đề bài, O là trung điểm của HK nên O là trung điểm của AC.
Do đó, ba điểm A, O, C thẳng hàng.
c) Tính diện tích hình bình hành AHCK. Biết AH = 4cm, HK = 2cm.
Ta có:
SAHK=12.AH.HK
SCHK=12.CK.HK
Mà AH = CK nên SAHK=SCHK.
⇒SAKCH=SAHK+SCHK=2SAHK=AH.HK=4.2=8cm2
Vậy SAKCH=8cm2
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |