a) Vì góc xOy bẹt có Ot là tia phân giác

⇒Ot⊥xy⇒COA^=DOB^=900

Chứng minh ΔAOC=ΔDOB  (c−g−c)

=> DB = AC (2 cạnh tương ứng)

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Có EAB^+EBA^=OCA^+OAC^=900 vuông tại E

=> AC⊥BD

b) Vì ΔAOC=ΔDOB⇒DBO^=ACO^.

Chứng minh  ΔONB=ΔOMC  (c−g−c)⇒OM=ON; và NOB^=MOC^

c) NOB^=MOC^ (cmt) từ đó chỉ ra được NOB^+BOM^=BOM^+MOC^=900

Gọi P là trung điểm của MN từ đó chỉ ra ΔNOP=ΔMOP (c−c−c) từ đó chỉ ra

ONM^=MON^=1800−NOM^2=9002=450

d) Vận dụng tương tự câu c, gọi Q, T lần lượt là trung điểm của BC và AD, chỉ ra

OBC^=DAO^=45°;DAO^=BAF^=450

Từ đó suy ra BFA^=900 hay AD⊥ BC