Gọi số có hai chữ số là xy¯=10x+y, với x,y∈N,1≤x,y≤9

Với giả thiết:

- Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10, ta được: 2x+y=10   (1)

- Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới yx¯=10y+x nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị, ta được: xy¯−yx¯=18

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

2x+y=10x−y=2⇔x=4y=2 thỏa mãn điều kiện.

Vậy số cần tìm là 42.