Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh rằng:a) Ba điểm M, I, N thẳng hàngb) ID⊥MNc) Đường thẳng CD đi qua điểm cố địnhd) Nêu cách dựng đường tròn (I) nói trên.