a) Xét ΔABC và ΔCDAcó:

A1^=C1^ (cặp góc so le trong, AD // BC)

AC là cạnh chung

A2^=C2^ (cặp góc so le trong, AB // CD)

Do đó: ΔABC=ΔCDA (g.c.g)

Suy ra AB=CD,BC=AD (cặp cạnh tương ứng)

b) Gọi I=AC∩MN

Xét ΔAIM và ΔCIN có:

M1^=N1^(cặp góc so le trong, AD // BC)

AM=BN (AM=AD2,BN=BC2,BC=AD)

A1^=C1^ (cặp góc so le trong, AD // BC)

Khi đó ΔAIM=ΔCIN (g.c.g)

Suy ra: IA=IC,IM=IN (cặp cạnh tương ứng)

Vậy MN và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường