Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600, gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’. Chứng minh các điểm A, B, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét tứ giác AB’HC’ ta có:
B'HC'^=3600-A^+B^+C^=3600-600+900+600=1200⇒BHC^=B'HC'^=1200
Xét ∆BIC ta có:
BIC^=1800-BIC^+ICB^=1800-B^2+C^2=1800-121800-A^=1200
Như vậy, H và I đều nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC.
Mặt khác, ∆ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O nên góc nội tiếp BAC^ trong đường tròn (O) có số đo là
600=BAC^=12sdBC⏜=12BOC^⇒BOC^=1200
Vậy O nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC.
Nghĩa là 5 điểm B, C, O, I, H nằm trên cùng một đường tròn chứa cung chứa góc 1200 dựng trên BC.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |