Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600, gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’. Chứng minh các điểm A, B, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600, gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’. Chứng minh các điểm A, B, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
12
0
0

Xét tứ giác AB’HC’ ta có:

B'HC'^=3600-A^+B^+C^=3600-600+900+600=1200⇒BHC^=B'HC'^=1200

Xét ∆BIC ta có:

BIC^=1800-BIC^+ICB^=1800-B^2+C^2=1800-121800-A^=1200

Như vậy, H và I đều nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC.

Mặt khác, ∆ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O nên góc nội tiếp BAC^ trong đường tròn (O) có số đo là

600=BAC^=12sdBC⏜=12BOC^⇒BOC^=1200

Vậy O nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC.

Nghĩa là 5 điểm B, C, O, I, H nằm trên cùng một đường tròn chứa cung chứa góc 1200 dựng trên BC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k