Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối ABC^+ADC^=1800 nên nó là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O.

Đường tròn (O) cũng là đường tròn ngoại tiếp  nên O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.

Tương tự, (O) là đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên O nằm trên đường trung trực của BD.

Vậy các trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua điểm O.