LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 9

10/09 08:26:33

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm o bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.b) Chứng minh CE.CB = CK.CAc) Chứng minh OCA^=BAE^d) Cho B, C cố định và A di động trên ( C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn, khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R = 3 cm.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm o bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chứng minh CE.CB = CK.CA

c) Chứng minh OCA^=BAE^

d) Cho B, C cố định và A di động trên ( C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn, khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R = 3 cm.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

15

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

⇒IH=OA=R=3cm => H thuộc đường tròn (I; 3cm) cố định.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

a) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.b) Chứng minh CE.CB = CK.CA c) Chứng minh OCA^=BAE^Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC = 2R. Gọi K và M lần lượt là chân đường cao hại từ A và C xuống BD, E là giao điểm của AC và BD, biết K thuộc đoạn BE (K≠B, K≠E ). Đường thẳng qua K song song với BC cắt AC tại P.a) Chứng minh tứ giác AKPD nội tiếp.b) Chứng minh KP⊥PMc) Biết ABD^=600 và AK = x. Tính BD theo R và x. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhòn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.a) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh NB2 = NK.NMc) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.d) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên OC, AH cắt BC tại M.a) Chứng minh tứ giác ACDH là nội tiếp và CHD^=ABC^b) Chứng minh hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc BHD^c) Gọi K là trung điểm của BD chứng minh MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.d) Gọi E là giao điểm của AM và OK, J là giao điểm của IM và (O) (J khác I). Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) bán kính R và mọt dây cung BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC⏜. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ AC⏜, kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.a) Chứng minh AMD^=ABC^ và MA là tia phân giác của góc BMD^bc Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BCD^ có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.c Tia DA cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm cố định thuộc đoạn OA (H không trùng O và A). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại C và D. Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD (K không trùng các điểm C, D và B). Gọi I là giao điểm của AK và CD.a) Chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh AI.AK = AH.ABc) Chứng minh khi điểm K thay đổi trên cung lớn CD của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI luôn thuộc một đường thẳng cố ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1600;11540;350;598;1-3227 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn đó (Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). Tia phân giác của góc Cax cắt nửa đường tròn tại D. kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. kẻ EH vuông góc với Ax tại H.a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh ABD^=BDC^c) Chứng minh tam giác ABE cân.d) Tia BD cắt AC và Ax lần lượt tại F và K. Chứng minh AKEF là hình thoi. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi đường tròn (I; r) đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H là tiếp điểm của AB với đường tròn (I), D là giao điểm của AI với đường tròn (O), DK là đường kính của đường tròn (O). Gọi d là độ dài của OI. Chứng minh rằng:a) ∆AHI~∆KCDb) DI=DB=DCc) IA.ID=R2-d2d) d2=R2-2Rr (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E. Hai tiếp tuyến EM và Bx của (O) cắt nhau tại D (M thuộc (O))a) Chứng minh rằng 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh ∆EMA~∆EBM, suy ra EM2=EO2-R2c) Trên đoạn ME lấy điểm C sao cho hai góc CAM^, EDO^ bằng nhau. Chứng minh rằng OC // MB.d) Giả sử M là trung điểm đoạn ED. Tính EM theo R. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB, AO).a) Chứng minh rằng A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.b) Chứng minh rằng AB2=AD.AEc) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng ∆ADH~∆AEO và tứ giác DEOH nội tiếp.d) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Trong một cuộc thi Olympic Toán học, nhóm HS đã trả lời 20 câu hỏi và kết quả đạt được là 28 điểm. Tính số câu trả lời đúng và sai của nhóm. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, còn trả lời sai bị trừ 1 điểm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho 2 số thực dương \( a, b \) thỏa mãn \( a + b \leq 1 \). Tìm GTNN của \[ A = \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{ab} + 4ab. \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải hệ phương trình, phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Công thức và lí thuyết của các bài sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Xét các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \[0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\] Xác suất để tìm được một số có dạng \(\overline {3xy} \) là

III. Vận dụng Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

Một hộp có hai bi trắng được đánh số 1 và 2 ,viên bi xanh được đánh số 4 và 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 và 7. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 6” là

Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và viết số tạo thành từ 2 thẻ đó. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố \[A:\] “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là

Một lô hàng có \[1\,\,000\] sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

II. Thông hiểu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là

Bạn An viết lên bảng một số tự nhiên có 2 chữ số và nhỏ hơn 50. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được viết là số tròn chục” là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×