1. Cho Phương trình : x2+m-1x+5m-6=0
a, Giải phương trình khi m = –1
b, Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
1.a, Khi m = –1, phương trình trở thành:
x2-2x-11=0
Δ’ = 1 + 11 = 12 => △'=23
Phương trình có nghiệm:
x1=1+23
x2=1-23
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là: S = 1+23;1-23
b, x2+m-1x+5m-6=0
Ta có:
△=m-12-45m-6
= m2-2m+1-20m+24=m2-22m+25
Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2-22m+25≥0 (*)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1+x2=1-mx1x2=5m-6
Theo đề bài ta có:
4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
⇔ x1 + 3(1 – m) = 1
⇔ x1= 3m – 2
=> x2 = 1 – m – x1 = 1 – m – (3m – 2) = 3 – 4m
Do đó ta có:
Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn
Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn bài toán là m = 0 và m = 1
2. Gọi số lượng xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)
=> Khối lượng hàng mỗi xe chở là: 90x (tấn)
Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:
90x + 0,5 = 180+x2x (tấn)
Khi đó ta có phương trình:
180+x2x.x-2 = 90
180+xx-2=180x
x2-2x-360=0
=> x = 20 hoặc x = –18
Vậy số xe được điều đến là 20 xe
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |