1, Tính d và d’ để L_min: Ta có sơ đồ tạo ảnh: 

- Khi ảnh hiện rõ trên màn, khoảng cách vật–màn là khoảng cách L giữa vật thật và ảnh thật:

- Mặt khác: 

⟹ d, d’ là hai nghiệm của phương trình: x² – L.x + f.L = 0

Δ = L² – 4Lf.

ĐK để phương trình có nghiệm là Δ ≥ 0 => L ≥ 4f

Suy ra: L_min = 4f = 96cm.

Khi đó: d = d’ = L_min/2 = 48cm

2.a, Sơ đồ tạo ảnh: 

Ta có: d₁ = d'₁ = 48cm

Vì vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn nên chùm tia ló tạo bởi L₂ phải là chùm song song với trục chính. Tức là ảnh của S tạo bởi hệ hai thấu kính phải ở xa vô cùng. Ta có: 

Mà: 18 - 48 = -30cm

Vậy: f₂ = -30cm: L₂ là thấu kính phân kì

b, Có 3 trường hợp lớn có thể xảy ra:

- TH1: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm trước ảnh S'₁

Từ hình vẽ, ta có: 

Vậy: 40 – d’₂ = 60 – 2d’₂ => d₂’ = 20cm

Từ đó: 

⟹ Thấu kính L₂ là thấu kính hội tụ.

- TH2: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm sau ảnh

Lúc này S₂’ nằm trong khoảng giữa hai vị trí của màn E, ta có: 

Vậy: 

Từ đó: 

Thấu kính L₂ là một thấu kính phân kì.

- TH3: chùm ló sau L₂ là một chùm phân kì. ảnh S₂’ là ảnh ảo.

Từ hình vẽ, ta có:

Vậy: 

Suy ra: d₂’ = 20cm > 0: điều này vô lí

Chú ý: Học sinh cũng có thể chỉ cần xét 2 TH trên vì khi xảy ra TH1 thì cũng coi như không thể xảy ra TH3