a, Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -5^oC đến 0^oC là

Q₁ = C₁m[0 - (-5)] = 2090.5.m = 10450m

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn

Q₂ = λm = 333000m

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống 0^oC

Q₃ = C₂mt₂ = 4180.t₂.m

- TH1: để nhiệt độ cân bằng nhỏ hơn 0^oC thì Q₁ > Q₂ + Q₃.

Hay 10450 m > 333000m + 4180.m.t₂ ⟹ vô nghiệm

- TH2: để nhiệt độ cân bằng bằng 0⁰C thì Q₁ + Q₂ > Q₃.

10450 m + 333000m > 4180.m.t₂ ⟹ t₂ < 82,2^oC

- TH3: để nhiệt độ cân bằng lớn hơn 0^oC thì Q₁ + Q₂ < Q₃.

⟹ t2 > 82,2^oC.

b, Với t₂ = 50^oC ⟹ xảy ra TH2 tức là nhiệt độ cân bằng của hệ là 0^oC.

Gọi Δm là khối lượng nước đá bị tan ta có:

10450 m + 333000. Δm = 4180.m.50 ⟹ Δm = 0,6 m

⟹ khối lượng nước lỏng trong bình là: m’ = m + Δm = 1,6 m