Trong △BAC, ta có: AM là đường phân giác của (BAC)

Suy ra:  (tỉnh chất đường phân giác) (1)

CN là đường phân giác của (BCA)

Suy ra:  (tỉnh chất đường phân giác) (2)

Lại có: AB = CB = a (gt)

Từ (1), (2) và (gt) suy ra: 

Trong △BAC, ta có: 

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).