Ta thực hiện theo các bước

Phân tích: Giả sử đã dựng được đường tròn (O; R) thỏa mãn điều kiện đầu bài. Hạ OH⊥Ay, ta có OH=R⇒O

thuộc đường thẳng (d) song song và cách Ax một khoảng bằng OH ((d)thuộc nửa mặt phẳng chứa Ax có bờ Ay).

Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện

Dựng tia Az qua A và vuông góc với Ax ( về phần mặt phẳng chứa Ay).

Trên Az lấy điểmsao cho A=R

Dựng đường thẳng (d) qua và song song với Ax cắt Ay ở O.

Dựng đường tròn (O; R).

Chứng minh: Trước hết theo cách dựng ta có (O; R) và O thuộc Ay, ta phải chứng minh (O; R) tiếp xúc với Ax.

Thật vậy, hạ OH⊥Ax ta có

OH=AA'=R⇔(O;R) tiếp xúc với Ax

Biện luận: Bài toán có một nghiệm hình