❶ Vì điểm M(2;3) thuộc đồ thị hàm số nên 3=2.a.2−3a⇔a=3

Do đó hàm số có dạng y=6x−9.

❷ Ta lấy hai điểm A(0;−9) và B32;0.

Đường thẳng nối hai điểm A, B là đồ thị cần vẽ.

Học sinh tự vẽ hình.

❸

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng.

Trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

1OH2=1OA2+1OB2⇔OH=OA.OBOA2+OB2⇔OH=9.3292+322=937

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng 937.