Bạn tự vẽ hình nha
Kẻ BH vuông góc AC tại H
Kẻ MO vuông góc BH tại O 
Ta có : OH//MF ( cùng vuông góc AC )
và        MO//HF ( cùng vuông góc BH )
=> MF = OH 
Do tam giác ABC cân tại A (GT )
=> góc ABC = góc ACB 
Mà góc OMB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MO//AC vì cùng vuông góc BH )
=> góc ABC = góc OMB
hay góc EBM = góc OMB 
Xét tam giác EBM và tam giác OMB có :
góc BEM = góc MOB = 90 độ 
BM: chung 
góc EBM = góc OMB  ( CMT )
=> tam giác EBM = tam giác OMB ( ch - gn )
=> ME = BO 
Mà MF = OH ( CMT )
=> ME + MF = BO + OH = BH ( ko đổi vì tam giác ABC cố định )
Vậy....