Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).

Đường thẳng d2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v →= (2; −3).

Do đó phương trình của d2 là  .

Gọi M' là giao của d1 với d2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:

Từ đó suy ra