Ta có : OH = OE

Suy ra tam giác OHE cân tại O

Trong tam giác BDH ta có:

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác BDE cân tại D

Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).