Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q

Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0

Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0