Vì ∆ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.

Tứ giác AKHL có 

Tứ giác AKHL nội tiếp.

Tứ giác BIHL có 

Tứ giác BIHL nội tiếp.

Tứ giác CIHK có 

Tứ giác CIHK nội tiếp.

Tứ giác ABIK có 

K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có 

K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.

Tứ giác ACIL có 

I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.