Giả sử hai xe gặp nhau ở C trong cả hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều

Gọi v12 là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với ô tô (2) đi từ B

v13 là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với C

v23 là vận tốc của ô tô (2) đi từ B đối với C

Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì v13 và v23 cùng phương ngược chiều nhau; v12 và v13 cùng phương cùng chiều nhau, còn v23 ngược chiều với v13 nên ta có

v13 = v12 – v23

Suy ra: v12 = v13 + v23

Hai ô tô cách nhau 1 đoạn đường s = 20km và chuyển động lại gần nhau và gặp nhau sau 15 phút. Do đó:

v12 = s/t = 20/0,25 = 80km/h

Suy ra: v13 + v23 = 80 (1)

Khi hai ô tô cùng chiều thì cả ba vận tốc v'12; v13 và v23 cùng phương cùng chiều. Do đó

v13 = v'12 + v23

Suy ra: v'12 = v13 – v23

Hai ô tô gặp nhau sau 1h nên v'12 = s/t’ = 20/1 = 20km/h

Suy ra: v13 – v23 = 20 (2)

Từ (1), (2) ta suy ra hệ phương trình và giải hệ phương trình này ta được v13 = 50km/h; v23 = 30km/h