Gọi số học sinh lớp 8A là \( x \) và số học sinh lớp 8B là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:

1. Tổng số học sinh của hai lớp là 90:
\[
x + y = 90
\]

2. Tổng số quyển sách mà hai lớp ủng hộ được là 222:
\[
3x + 2y = 222
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 90 - x
\]

Thay giá trị \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 2(90 - x) = 222
\]
\[
3x + 180 - 2x = 222
\]
\[
x + 180 = 222
\]
\[
x = 222 - 180
\]
\[
x = 42
\]

Thay giá trị của \( x \) trở lại phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 90 - x = 90 - 42 = 48
\]

Vậy số học sinh của lớp 8A là 42 và số học sinh của lớp 8B là 48.

### Kết quả:
- Số học sinh lớp 8A: 42
- Số học sinh lớp 8B: 48