Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ 

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có x0=0

v0x=v0cosα

Chiếu lên trục oy có: y0=0

v0y=v0sinα

Xét tại thời điểm t có ax=0;ay=−g

Chiếu lên trục ox có

vx=v0cosα;x=v0cosαt⇒t=xv0.cosα

Chiếu lên trục oy có:

vy=v0sinα−gt;y=v0sinαt−12gt2

Khi chạm đất y=0⇒v0sinαt−12gt2=0⇒t=2v0sinαg

⇒x=v0cosα.2v0.sinαg=v02.sin2αg

Vậy xmax  lớn nhất khi sin2α đạt max

 ⇒sin2α=1⇒2α=π2⇒α=π4rad

b. Ta có tầm xa ưng với mỗi góc nghiêng

                x1max=v02sin2αgx2max=v02sin2π2−αg=v02sinπ−2αg=v02sin2αg

Vậy x1max=x2max