Phân tích: Ta thấy tổng của tử số và mẫu số là 152 (63 + 89 = 152) mà khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị, thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của chúng vẫn không thay đổi và vẫn là 152.

Tử số mới là 3, mẫu số mới là 5. Từ đó ta có sơ đồ:

Bài giải

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:

63 + 89 = 152

Khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị, thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 152.

152 sẽ được chia thành:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

152 : 8 = 19

Tử số của phân số mới là:

19 x 3 = 57

Mẫu số của phân số mới là:

152 - 57 = 95

Phân số mới là: 5795.

Đem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho 19 ta được phân số 35.

Vậy số phải tìm là: 63 - 57 = 6

Đáp số: 6.