Để tìm phân số chỉ số bóng màu vàng, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số bóng:** Giả sử tổng số bóng trong hộp là 1 (hoặc 1 đơn vị).

2. **Phân số bóng màu đỏ:** \( \frac{1}{2} \)
3. **Phân số bóng màu xanh:** \( \frac{1}{3} \)

4. **Tính phân số bóng màu vàng:**
\[
\text{Phân số bóng màu vàng} = 1 - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right)
\]

5. **Tính tổng của các phân số:**
- Tìm mẫu số chung của \( \frac{1}{2} \) và \( \frac{1}{3} \), là 6.
- Chuyển đổi:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
- Cộng lại:
\[
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\]

6. **Tính phân số bóng màu vàng:**
\[
\text{Phân số bóng màu vàng} = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}
\]

Vậy phân số chỉ số bóng màu vàng là \( \frac{1}{6} \).