Gọi F là giao điểm của BE và CD.

Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)

và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)

Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)

Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFE

Từ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FK

Do đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.