Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A',B',C' sao cho:

A'B' = kAB, B'C' = kBC, A'C' = kAC

A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = AC

Do đó kAB + kBC = kAC hay A'B' + B'C' = A'C'

⇒ A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A', C'