Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.
Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức s(t)−s(5)t−5.
a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về s(t)−s(5)t−5 khi t càng gần 5.
Khoảng thời gian | [5; 6] | [5; 5,1] | [5; 5,05] | [5; 5,01] | [5; 5,001] | [4,999; 5] | [4,99; 5] |
s(t)−s(5)t−5 | 53,9 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Giới hạn limt→5s(t)−s5t−5 được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 = 5. Tính giá trị này.
c) Tính giới hạn limt→t0st−st0t−t0 để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điềm t0 nào đó trong quá trình rơi của vật.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) • Với t ∈ [5; 5,1], chọn t = 5,1 ta có:
s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,12−4,9 . 525,1−5=49,49.
• Với t ∈ [5; 5,05], chọn t = 5,05 ta có:
s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,052−4,9 . 525,05−5=49,245.
• Với t ∈ [5; 5,01], chọn t = 5,01 ta có:
s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,012−4,9 . 525,01−5=49,049.
• Với t ∈ [5; 5,001], chọn t = 5,001 ta có:
s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,0012−4,9 . 525,001−5=49,0049.
• Với t ∈ [4,999; 5], chọn t = 4,999 ta có:
s(t) - s(5)t-5=4,9.4,992-4,9.524,999-5=48,9951.
• Với t ∈ [4,99; 5], chọn t = 4,99 ta có:
s(t) - s(5)t-5=4,9.4,992-4,9.524,99-5=48,951.
Từ đó ta có bảng sau:
Khoảng thời gian | [5; 6] | [5; 5,1] | [5; 5,05] | [5; 5,01] | [5; 5,001] | [4,999; 5] | [4,99; 5] |
s(t)−s(5)t−5 | 53,9 | 49,49 | 49,245 | 49,049 | 49,0049 | 48,9951 | 48,951 |
Ta thấy s(t)−s(5)t−5 càng gần 49 khi t càng gần 5.
b) limt→ 5s(t)−s5t−5=limt→ 54,9t2−4,9 . 52t−5
=limt→ 54,9t2−52t−5=limt→ 54,9t−5t+5t−5
=limt→ 54,9t+5=4,95+5=49.
c) limt→t0st−st0t−t0=limt→t04,9t2−4,9t02t−t0
=limt→t04,9t2−t02t−t0=limt→t04,9t−t0t+t0t−t0
=limt→t04,9t+t0=4,9t0+t0=9,8t0.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |