10/09 17:41:18

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t² với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức s(t)−s(5)t−5. a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về s(t)−s(5)t−5 khi t càng gần 5. Khoảng thời gian [5; 6] [5; 5,1] [5; 5,05] [5; 5,01] [5; 5,001] [4,999; 5] [4,99; 5] ...

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t² với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.

Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức s(t)−s(5)t−5.

a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về s(t)−s(5)t−5 khi t càng gần 5.

Khoảng thời gian	[5; 6]	[5; 5,1]	[5; 5,05]	[5; 5,01]	[5; 5,001]	[4,999; 5]	[4,99; 5]
s(t)−s(5)t−5	53,9	?	?	?	?	?	?

b) Giới hạn limt→5s(t)−s5t−5 được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t₀ = 5. Tính giá trị này.

c) Tính giới hạn limt→t0st−st0t−t0 để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điềm t₀ nào đó trong quá trình rơi của vật.

Thưởng th.10.2024

a) • Với t ∈ [5; 5,1], chọn t = 5,1 ta có:

s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,12−4,9 . 525,1−5=49,49.

• Với t ∈ [5; 5,05], chọn t = 5,05 ta có:

s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,052−4,9 . 525,05−5=49,245.

• Với t ∈ [5; 5,01], chọn t = 5,01 ta có:

s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,012−4,9 . 525,01−5=49,049.

• Với t ∈ [5; 5,001], chọn t = 5,001 ta có:

s(t)−s(5)t−5=4,9 . 5,0012−4,9 . 525,001−5=49,0049.

• Với t ∈ [4,999; 5], chọn t = 4,999 ta có:

s(t) - s(5)t-5=4,9.4,992-4,9.524,999-5=48,9951.

• Với t ∈ [4,99; 5], chọn t = 4,99 ta có:

s(t) - s(5)t-5=4,9.4,992-4,9.524,99-5=48,951.

Từ đó ta có bảng sau:

Khoảng thời gian	[5; 6]	[5; 5,1]	[5; 5,05]	[5; 5,01]	[5; 5,001]	[4,999; 5]	[4,99; 5]
s(t)−s(5)t−5	53,9	49,49	49,245	49,049	49,0049	48,9951	48,951

Ta thấy s(t)−s(5)t−5 càng gần 49 khi t càng gần 5.

b) limt→ 5s(t)−s5t−5=limt→ 54,9t2−4,9 . 52t−5

=limt→ 54,9t2−52t−5=limt→ 54,9t−5t+5t−5

=limt→ 54,9t+5=4,95+5=49.

c) limt→t0st−st0t−t0=limt→t04,9t2−4,9t02t−t0

=limt→t04,9t2−t02t−t0=limt→t04,9t−t0t+t0t−t0

=limt→t04,9t+t0=4,9t0+t0=9,8t0.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đăng nhập