Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S xuống ABCD là trung điểm H của AB. Biết SD = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vì SH vuông góc với đáy nên SH ⊥ HD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHD, SHD có:
HD2 = AH2 + AD2 = 12AB2+AD2=a22+2a2=a24+4a2=17a24
⇒ HD = a172
SD2 = SH2 + HD2
⇒ SH = SD2−SH2=9a2−17a24=a192
Ta có VS.ABCD = 13.SH.SABCD=13.a192.2a.a=a3193.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |