a, ΔABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN // AC và MN = 12AC (1)

ΔADC có Q là trung điểm của AD, P là trung điểm của CD

⇒ PQ là đường trung bình của ΔADC

⇒ PQ // AC và PQ = 12AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ và MN = PQ

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD và AB // CD

mà M là trung điểm của AB, P là trung điểm của CD

⇒ BM = DP và BM // DP

⇒ Tứ giác MDPB là hình bình hành.