a) Ta chia các phân số thành hai nhóm:

- Nhóm 1 gồm các phân số âm 

- Nhóm 2 gồm các phân số dương 

Ở nhóm 1, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng:

Ta có:

Ở nhóm 2, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng:

Ta có:

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 

b) - 3,175; 1,9; - 3,169; 1,89.

Ta chia các số thập phân thành hai nhóm: 

- Nhóm 1: Gồm các số thập phân âm: - 3,175 và – 3,169.

- Nhóm 2: Gồm các số thập phân dương: 1,9 và 1,89.

Ở nhóm 1, Số đối của số thập phân – 3,175 là 3,175 và số đối của số thập phân – 3,169 là 3,169.

Ta có 3 = 3, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần trăm. Do 7 > 6 nên 3,175 > 3,169 hay – 3,175 < - 3,169.

Ở nhóm 2, Ta có 1 = 1 và kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần mười. Do 9 > 8 nên 1,9 > 1,89.

Suy ra – 3, 175 < - 3,169 < 1, 89 < 1,9.

Vậy các số thập phân theo thứ tự tăng dần là: -3,175; -3,169; 1,89 và 1,9.