a) Ta có: 54¹⁰ = (54²)⁵ = (2 916)⁵.  

Tích của 5 chữ số 6 có chữ số tận cùng là 6 nên (2 916)⁵ có chữ số tận cùng là 6.

Vậy 54¹⁰ có chữ số tận cùng là 6.

b) 49¹⁵ = 49¹⁴.49 = (49²)⁷.49 = (2 401)⁷.49 

Vì (2 401)⁷ có chữ số tận cùng là 1 nên (2 401)⁷.49 có chữ số tận cùng là 9.

Vậy chữ số tận cùng của số 49¹⁵ là 9.

c) Ta có 11²⁰ có chữ số tận cùng là 1;

119²¹ có chữ số tận cùng là 9;

2 000²² có chữ số tận cùng là 0.

Khi đó 11²⁰ + 119²¹ + 2 000²² có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 1 + 9 + 0 =10. 

Vậy 11²⁰ + 119²¹ + 2 000²² có chữ số tận cùng là 0.

d) 138³³ = 138³².138 = (138⁴)⁸.138.

Vì (138⁴)⁸ có chữ số tận cùng là 6 nên (138⁴)⁸.138 có tận cùng là 8.

Mà 2 020¹⁴ có chữ số tận cùng là 0.

Do đó 138³³ – 2 020¹⁴ có chữ số tận cùng là 8.

Vậy chữ số tận cùng của 138³³ – 2 020¹⁴ là 8.