LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho bảng gồm 2 015x2 015 ô vuông nhỏ (Hình 9).Điền vào mỗi ô của bảng số 1 hoặc số -1.Bên trái mỗi dòng thứ i ghi tích các số của dòng đó và đặt là xi. Dưới mỗi cột thứ j ghi tích các số của cột đó và đặt là yj. (i = 1; 2; 3; …; 2 015 và j = 1; 2; 3; …; 2 015).Chứng tỏ rằng tổng của 4 030 số xi,yj nhận được khác 0.

Cho bảng gồm 2 015x2 015 ô vuông nhỏ (Hình 9).

Điền vào mỗi ô của bảng số 1 hoặc số -1.

Bên trái mỗi dòng thứ i ghi tích các số của dòng đó và đặt là xi. Dưới mỗi cột thứ j ghi tích các số của cột đó và đặt là yj. (i = 1; 2; 3; …; 2 015 và j = 1; 2; 3; …; 2 015).

Chứng tỏ rằng tổng của 4 030 số xi,yj nhận được khác 0.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0

Giả sử tổng của 4 030 số xi,ybằng 0.

Ta có x1 + x2 + … + x2015 + y1 + y2 + … + y2015  = 0.

Mà mỗi số xi, yđều bằng 1 hoặc -1 nên trong 4 030 số xi, yi có 2 015 số bằng -1 và 2 015 số bằng 1.

Do đó tích x1.x2…x2015.y1.y2…y2015  = - 1 (vì số các thừa số bằng -1 là lẻ). (1)

Mặt khác x1.x2…x2015 = y1.y2…y2015  (đều là tích của các số trong bảng).

Suy ra x1.x2…x2015.y1.y2…y2015 = (x1.x2…x2015)2 = 1. (mâu thuẫn với (1)).

Do đó giải sử sai.

Vậy tổng của 4 030 số xi,ynhận được khác 0. 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư