Ta có SE  là trung đoạn nên E  là trung điểm của AB .

Xét ΔABD  có E, H  lần lượt là trung điểm của AB, BD .   

Suy ra EH  là đường trung bình của ΔABD  nên EH=12AD=5  (cm) .

Áp dụng định lí Pythagore ΔSEH  vuông tại H  có: SE2=SH2+EH2  

Suy ra SH2=SE2−EH22=132−52

Do đó SH=12  cm .

Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.

a) Xét ΔABD  và ΔACE  có

BAD^=CAE^; ADB^=AEC^  =90°

Do đó ΔABD∽  ΔACE   (g.g) .

b) Từ câu a: ΔABD∽  ΔACE  suy ra ABAC=ADAE .

Do đó  AE=AC⋅ADAB=5⋅24=2,5 cm.

Vậy AE = 2,5 cm

c) Từ câu a: ΔABD∽  ΔACE  suy ra ABAC=ADAE  hay ABAD=ACAE .

Xét ΔADE  và ΔABC  có:

DAE^=BAC^; ABAD=ACAE  (cmt)

Do đó ΔADE∽  ΔABC  (c.g.c)

Suy ra ADE^=ABC^  (hai góc tương ứng) (1)

Mặt khác, ta có:

• ADE^+EDH^=ADB^=90°  (2)

• ABC^+BCH^=180°−BEC^=180°−90°=90°  (3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy ra EDH^=BCH^.