Lời giải:

a) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 47 là số nguyên tố. Ta viết: 47 ∈ P

Vì 53 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 53 là số nguyên tố. Ta viết: 53 ∈ P 

Vì 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó 57 có nhiều hơn hai ước suy ra 57 là hợp số. Ta viết 57 ∉ P 

b) Ta xét: a = 835.132 + 312

Vì 853.132 chia hết cho 2 và 312 có chữ số tận cùng là 2 cũng chia hết cho 2 nên 835.132 + 312 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra a có nhiều hơn 2 ước. Do đó a là hợp số. Ta viết  a ∉ P

c) Xét b = 2.5.6 - 2.23 

Vì 2.5.6 chia hết cho 2 và 2.23 cũng chia hết cho 2 nên 2.5.6 - 2.23 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra b là hợp số.

Ta viết b ∉  P.