Lời giải:

Bài toán đưa về sắp xếp các phân số  theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Sau đó tìm môn thi đấu được học sinh đăng kí nhiều nhất và ít nhất.

Quy đồng mẫu số các phân số  , ta được:

; giữ nguyên phân số .

Vì 6 < 8 < 10 < 11 nên 

Vậy môn thể thao được kí nhiều nhất tương ứng với  số học sinh đăng kí thi đấu là kéo co; môn thể thao được kí ít nhất tương ứng với  số học sinh đăng kí thi đấu là cầu lông.