Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x, y (x, y > 0) (triệu đồng) 

Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 110%x = 1,1x. 

8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%y = 1,08y. 

Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình  

1,1x + 1,08y = 21,7. (1) 

Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là  

109%x = 1,09x. 

Giá tiền của loại hàng thứ hai là 109%y = 1,09y. 

Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình  

1,09x + 1,09y = 21,8 hay x + y = 20. (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình . 

Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 – y. Thay vào phương trình nhất ta được: 

1,1(20 – y) + 1,08y = 21,7 hay −0,02y = 0,3 nên y = 15 (thỏa mãn điều kiện). 

Với y = 15 thì x = 5 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.